Goldende Strukturen

Goldene geometrische Strukturen

"Goldene" geometrische Strukturen - am bekanntesten ist der Goldene Schnitt - gibt es bei Strecken, Winkeln, Rechtecken, Vielecken (z.B. Pentagramm, Ikosaeder) und bei Spiralen.

Goldene geometrische Strukturen

weisen ein bestimmtes, festes Verhältnis der Konstruktionselemente auf
entsprechen am ehesten dem unbewussten, ästhetischen Empfinden der
Mehrzahl der Betrachter und
haben fast alle Entsprechungen in der chaotisch organisierten Natur.

Bildaufbau und -komposition nach den "Goldenen" Regeln ist

einer von mehreren, möglichen Gestaltungsansätzen
ein bewährtes Hilfsmittel
kein Dogma.

Der Goldenen Schnitt(punkt) einer Strecke liegt an der Stelle, an der die längere Teilstrecke a im Verhältnis zur kürzeren Reststrecke b folgender Gleichung gehorcht:

a/b = (a+b)/a

Die längere Teilstrecke steht im gleichen Verhältnis zur kürzeren Teilstrecke, wie die gesamte Strecke zur längeren Teilstrecke.

Der Goldene Winkel beträgt 137,5° - das entspricht der Zeigerstellung 10 Uhr 10 bzw. 13 Uhr 50 - und genau so werden analoge Uhren auch in der Dekoration ausgelegt, damit die Optik ästhetisch auf den Betrachter wirkt. Jede andere Zeigerstellung wird vom Uhrmacher als "tote Anzeige" bezeichnet.

Das Goldene Rechteck hat idealerweise ein Seitenverhältnis von 1,618 ...:1 und das liegt zwischen den Bildformaten 3:2 (1,5:1) und 5:3 (1,66:1); das bisherige TV-Format beträgt 4:3 (1,3:1), während das Breitbildformat das Seitenverhältnis 16:9 (1,7:1) aufweist und damit dichter am Goldenen Rechteck liegt.

Die Goldene Spirale erhält man, wenn man in ein unendlich tief verschachteltes Goldenes Rechteck eine logarithmische Spirale einpasst (Konstruktionsprinzip des Nautilus)

Der Goldene Schnitt wurde ca 400 vor Christus Hippasos am Pentagramm mathematisch nachgewiesen und ca. 100 Jahre später von Euklid ausführlicher mathematisch untersucht. In der Kunst und in der Architektur bildete der Goldene Schnitt lange Zeit eine allgemein akzeptierte und gewünschte Gestaltungsgrundlage.

In der Fotografie nähert man sich den Goldenen Schnittpunkten und Rechtecken über Linien an, die die Bildseiten in horizontaler und vertikaler Richtung dritteln (schwarze Innenlinien) oder fünfteln (rote Innenlinien).

In der Grafik wird die gedachte Bildfläche durch den schwarzen Rahmen im Format 3:2 begrenzt.

Die beiden roten Rechtecke liegen im Schnittbereich der inneren bzw. der äußeren Fünftelbahnen, das hellblaue Rechteck liegt im Schnittbereich der inneren Drittelbahnen.

Die strichgepunkteten Linien sind die Symmetrielinien (schwarz für horizontal und vertikal, rot für diagonal).

Um ein Objekt oder einen Blickpunkt ästhetisch zu positionieren, legt man dessen Zentrum auf eine der roten Diagonalen-Abschnitte zwischen dem inneren und dem äußeren roten Rechteck.

Die grün gepunktete Linie bildet den Rahmen für das Goldene Kompromissrechteck zwischen dem 3:2- und dem 4:3-Bildformat. Die Eckpunkte des grünen Quadrates entsprechen dem Zentrum der "Goldenen" Spirale für die jeweilige Ecke des Gesamtbildes.

Für die praktische Fotografie genügt es völlig, zu wissen worum es beim Goldenen bzw. beim Drittelschnitt geht. Es ist nicht erforderlich bzw. sinnvoll dieses Wissen in der Praxis Millimeter oder Pixel genau umzusetzen. Einige Stichworte zu diesem Punkt habe ich weiter unten zusammengefasst.

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